El teorema de Tales está formado en realidad por dos teoremas. El primero sirve para construir un triángulo semejante a partir de un triángulo dado y el segundo permite la construcción de tangentes a partir de una circunferencia dada. Ambos teoremas tienen aplicación en la geometría descriptiva.
El teorema de Tales se considera el teorema fundamental de la semejanza de triángulos y establece lo siguiente: Toda recta paralela a un lado de un triángulo, forma con los otros dos lados o con sus prolongaciones otro triángulo que es semejante al triángulo dado. 1.
Fórmula de proporción: Esta fórmula establece que si dos triángulos son similares, entonces las medidas de sus lados son proporcionales. Es decir, si los lados de un triángulo tienen las medidas a, byc, y los lados de otro triángulo similares tienen las medidas x, yyz, entonces se cumple que a:x = b:y = c:z.
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
Tales desarrolló dos teoremas que en la actualidad siguen siendo considerados como fundamentales. El primero consiste en la explicación para construir un triángulo semejante a partir de uno ya existente y el segundo es muy utilizado cuando es necesaria la construcción de ángulos rectos.
¿Dónde se puede aplicar el teorema de Tales en la vida cotidiana?
Un poste de luz de 12 m de alto proyecta una sombra de 5m a cierta hora del día. ¿Qué altura tendrá un árbol cercano que proyecta una sombra de 4m a la misma hora? En este caso podemos aplicar el teorema de Thales porque los triángulos formados son semejantes. Es decir que sus lados son proporcionales.
Además según Tales de Mileto, el principio original de todas las cosas es el agua, de la que todo procede y a la que todo vuelve otra vez. Antes de Tales, las explicaciones del universo eran mitológicas, y su interés por la sustancia física básica del mundo marca el nacimiento del pensamiento científico.
Thales de Mileto (624 a.C.-547 a.C.) Sobresale especialmente porque sus teoremas geométricos, en los que aparece el germen del concepto de demostración, constituyen el punto de partida en el proceso de organización racional de las matemáticas.
El Teorema de Tales se le atribuye al matemático griego, Tales de Mileto. Trata sobre la semejanza de triángulos y demuestra que si un triángulo se traza con una línea paralela en cualquiera de sus lados, se obtendrá un triángulo igual al ángulo dado.
Teorema de Bolzano: Teorema de Bolzano: Si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b] y signo f(a) ≠ signo f(b) ≠ signo f(b) ≠ signo f(b) , entonces existe un c ∈ [a, b] tal que f(c) = 0 .
Hay muchas versiones de cómo sucedió la historia, aquí te contamos una de ellas; lo que hoy conocemos como el teorema de thales, se origina cuando Thales viajó a Egipto para aprender matemáticas, hacia el año 600 a.
El teorema del cateto o teorema de Euclides establece que en todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.
¿Cómo consiguió Tales medir la altura de una pirámide utilizando su teorema?
Thales dibujó en la arena un círculo con un radio igual a su propia estatura, se situó en el centro y se puso de pie bien derecho. Luego fijó los ojos en el borde extremo de su sombra. Cuando la sombra tocó la circunferencia, es decir, cuando la longitud de la sombra fue igual a su estatura, dio un grito convenido.
Concibió tal vez esta suposición por ver que el alimento de todas las cosas es húmedo y porque de lo húmedo nace del propio calor y por él vive. Y es que aquello de lo que nacen es el principio de todas las cosas.
Anaxímenes creía que la Tierra era plana «como una hoja», y que se formó por la condensación del aire; los cuerpos celestes, también planos, nacieron a partir de la Tierra, debido a una rarefacción de su pneuma o exhalación.
Despues, alrededor del 508 a.C. la Sociedad Pitagórica de Crotona fue atacada por Cilón, un noble de la misma Crotona. Pitágoras escapó a Metapontium y la mayoría de los autores dicen que murió allí, algunos afirmando que se suicidó a causa del ataque a su Sociedad.
En todo grafo conexo y plano que esté apropiadamente representado se verifica que el número de caras más el de vértices menos el de aristas vale 2. Es decir C + V – A = 2 (cuando se cuenta la cara exterior) Si no se cuenta la cara exterior: C+V – A = 1.
Un "axioma", en la terminología clásica, se refería a una suposición evidente común a muchas ramas de la ciencia. Un buen ejemplo sería la afirmación de que Cuando se toma una cantidad igual de iguales, resulta una cantidad igual.
El teorema de Weierstraß es un teorema de análisis real que establece que una función continua en un intervalo cerrado y acotado (de números reales) alcanza sus valores máximo y mínimo en puntos del intervalo. También se puede enunciar en términos de conjuntos compactos.
El teorema de los valores intermedios, a veces llamado de Darboux, afirma que una función continua en un intervalo [a,b] toma todos los valores comprendidos entre f(a) y f(b). Se trata de una consecuencia directa del teorema de Bolzano.